Matemática básica Ejemplos

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (11^{3} \cdot 11^{3}))$

Paso 1

Multiplica $11^{3}$ por $11^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{3 + 3})$

Paso 1.2

Suma $3$ y $3$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}}) \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 2

Cancela el factor común de $11^{7}$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot 1 \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Multiplica ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ por $1$ .

${(11^{\frac{2}{3}})}^{6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3.2

Multiplica los exponentes en ${(11^{\frac{2}{3}})}^{6}$ .

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Paso 3.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$11^{\frac{2}{3} \cdot 6} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.2.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 (2))} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3.2.2.2

Cancela el factor común.

$11^{\frac{2}{3} \cdot (3 \cdot 2)} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3.2.2.3

Reescribe la expresión.

$11^{2 \cdot 2} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 3.2.3

Multiplica $2$ por $2$ .

$11^{4} \cdot (\frac{11^{7}}{11^{7}} \cdot 11^{6})$

Paso 4

Multiplica $11^{4}$ por $11^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $11^{6}$ .

$11^{6} \cdot 11^{4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$11^{6 + 4} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Paso 4.3

Suma $6$ y $4$ .

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $11^{7}$ .

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Paso 5.1

Cancela el factor común.

$11^{10} \cdot \frac{11^{7}}{11^{7}}$

Paso 5.2

Reescribe la expresión.

$11^{10} \cdot 1$

Paso 6

Simplifica la expresión.

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Paso 6.1

Multiplica $11^{10}$ por $1$ .

$11^{10}$

Paso 6.2

Eleva $11$ a la potencia de $10$ .

$25937424601$